函数x=-x^2+3x+1,x∈[m,m+1]当m≥1，求g（m）最大值

这是一个对称轴定，区间不定的题型。
y=-(x-3/2)^2+13/4
1,若1≤m≤3/2,对称轴位于区间内，g（m）最大值=13/4
2，若m＞3/2，函数递减，g（m）最大值=g(m)=-m^2+3m=1
3，若m+1＜3/2，即m＜1/2，不合题意，舍去
将上述几种情况合并起来，即可